Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 141

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 141}{2}} \normalsize = 216}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216(216-148)(216-143)(216-141)}}{143}\normalsize = 125.42016}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216(216-148)(216-143)(216-141)}}{148}\normalsize = 121.182993}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216(216-148)(216-143)(216-141)}}{141}\normalsize = 127.19917}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 141 равна 125.42016

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 141 равна 121.182993

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 141 равна 127.19917

Ссылка на результат

?n1=148&n2=143&n3=141