Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 17}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-143)(154-17)}}{143}\normalsize = 16.5038995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-143)(154-17)}}{148}\normalsize = 15.9463353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-143)(154-17)}}{17}\normalsize = 138.826919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 17 равна 16.5038995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 17 равна 15.9463353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 17 равна 138.826919
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 49