Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 42}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-143)(166.5-42)}}{143}\normalsize = 41.9861012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-143)(166.5-42)}}{148}\normalsize = 40.5676518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-143)(166.5-42)}}{42}\normalsize = 142.952678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 42 равна 41.9861012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 42 равна 40.5676518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 42 равна 142.952678
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 98