Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 48}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-143)(169.5-48)}}{143}\normalsize = 47.9081185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-143)(169.5-48)}}{148}\normalsize = 46.289601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-143)(169.5-48)}}{48}\normalsize = 142.72627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 48 равна 47.9081185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 48 равна 46.289601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 48 равна 142.72627
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 90