Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 69}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-143)(180-69)}}{143}\normalsize = 68.0248435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-143)(180-69)}}{148}\normalsize = 65.7267069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-143)(180-69)}}{69}\normalsize = 140.979023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 69 равна 68.0248435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 69 равна 65.7267069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 69 равна 140.979023
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 106