Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 143 + 91}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-143)(191-91)}}{143}\normalsize = 87.8143494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-143)(191-91)}}{148}\normalsize = 84.8476485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-148)(191-143)(191-91)}}{91}\normalsize = 137.993978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 143 и 91 равна 87.8143494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 143 и 91 равна 84.8476485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 143 и 91 равна 137.993978
Ссылка на результат
?n1=148&n2=143&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 61