Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 144 + 21}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-144)(156.5-21)}}{144}\normalsize = 20.8477308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-144)(156.5-21)}}{148}\normalsize = 20.2842787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-144)(156.5-21)}}{21}\normalsize = 142.955869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 144 и 21 равна 20.8477308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 144 и 21 равна 20.2842787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 144 и 21 равна 142.955869
Ссылка на результат
?n1=148&n2=144&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 107