Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 144 + 29}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-144)(160.5-29)}}{144}\normalsize = 28.9777644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-144)(160.5-29)}}{148}\normalsize = 28.1945816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-144)(160.5-29)}}{29}\normalsize = 143.889589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 144 и 29 равна 28.9777644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 144 и 29 равна 28.1945816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 144 и 29 равна 143.889589
Ссылка на результат
?n1=148&n2=144&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 65