Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 144 + 75}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-148)(183.5-144)(183.5-75)}}{144}\normalsize = 73.3859856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-148)(183.5-144)(183.5-75)}}{148}\normalsize = 71.4025806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-148)(183.5-144)(183.5-75)}}{75}\normalsize = 140.901092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 144 и 75 равна 73.3859856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 144 и 75 равна 71.4025806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 144 и 75 равна 140.901092
Ссылка на результат
?n1=148&n2=144&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 97