Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 135

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 145 + 135}{2}} \normalsize = 214}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{214(214-148)(214-145)(214-135)}}{145}\normalsize = 121.026072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{214(214-148)(214-145)(214-135)}}{148}\normalsize = 118.572841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{214(214-148)(214-145)(214-135)}}{135}\normalsize = 129.990966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 145 и 135 равна 121.026072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 145 и 135 равна 118.572841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 145 и 135 равна 129.990966
Ссылка на результат
?n1=148&n2=145&n3=135