Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 11}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-146)(152.5-11)}}{146}\normalsize = 10.883115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-146)(152.5-11)}}{148}\normalsize = 10.7360458}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-146)(152.5-11)}}{11}\normalsize = 144.448617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 11 равна 10.883115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 11 равна 10.7360458
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 11 равна 144.448617
Ссылка на результат
?n1=148&n2=146&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 90