Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 77}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-148)(185.5-146)(185.5-77)}}{146}\normalsize = 74.7959612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-148)(185.5-146)(185.5-77)}}{148}\normalsize = 73.785205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-148)(185.5-146)(185.5-77)}}{77}\normalsize = 141.820913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 77 равна 74.7959612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 77 равна 73.785205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 77 равна 141.820913
Ссылка на результат
?n1=148&n2=146&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 81