Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 79}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-146)(186.5-79)}}{146}\normalsize = 76.5911634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-146)(186.5-79)}}{148}\normalsize = 75.5561477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-146)(186.5-79)}}{79}\normalsize = 141.548226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 79 равна 76.5911634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 79 равна 75.5561477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 79 равна 141.548226
Ссылка на результат
?n1=148&n2=146&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 67