Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 84}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-146)(189-84)}}{146}\normalsize = 81.0268299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-146)(189-84)}}{148}\normalsize = 79.9318727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-148)(189-146)(189-84)}}{84}\normalsize = 140.832347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 84 равна 81.0268299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 84 равна 79.9318727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 84 равна 140.832347
Ссылка на результат
?n1=148&n2=146&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 16