Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 146 + 93}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-146)(193.5-93)}}{146}\normalsize = 88.8082186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-146)(193.5-93)}}{148}\normalsize = 87.6081075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-146)(193.5-93)}}{93}\normalsize = 139.419354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 146 и 93 равна 88.8082186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 146 и 93 равна 87.6081075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 146 и 93 равна 139.419354
Ссылка на результат
?n1=148&n2=146&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 60