Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 147 + 6}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-147)(150.5-6)}}{147}\normalsize = 5.93497455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-147)(150.5-6)}}{148}\normalsize = 5.89487337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-148)(150.5-147)(150.5-6)}}{6}\normalsize = 145.406876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 147 и 6 равна 5.93497455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 147 и 6 равна 5.89487337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 147 и 6 равна 145.406876
Ссылка на результат
?n1=148&n2=147&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 89