Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 148 + 131}{2}} \normalsize = 213.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-148)(213.5-148)(213.5-131)}}{148}\normalsize = 117.472306}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-148)(213.5-148)(213.5-131)}}{148}\normalsize = 117.472306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-148)(213.5-148)(213.5-131)}}{131}\normalsize = 132.716804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 148 и 131 равна 117.472306
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 148 и 131 равна 117.472306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 148 и 131 равна 132.716804
Ссылка на результат
?n1=148&n2=148&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 29