Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 137
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 148 + 137}{2}} \normalsize = 216.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-148)(216.5-137)}}{148}\normalsize = 121.442687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-148)(216.5-137)}}{148}\normalsize = 121.442687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-148)(216.5-148)(216.5-137)}}{137}\normalsize = 131.193559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 148 и 137 равна 121.442687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 148 и 137 равна 121.442687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 148 и 137 равна 131.193559
Ссылка на результат
?n1=148&n2=148&n3=137
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 148
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 148
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 42