Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 148 + 25}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-148)(160.5-25)}}{148}\normalsize = 24.9106729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-148)(160.5-25)}}{148}\normalsize = 24.9106729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-148)(160.5-25)}}{25}\normalsize = 147.471184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 148 и 25 равна 24.9106729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 148 и 25 равна 24.9106729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 148 и 25 равна 147.471184
Ссылка на результат
?n1=148&n2=148&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 45