Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 148 + 56}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-148)(176-56)}}{148}\normalsize = 54.9886767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-148)(176-56)}}{148}\normalsize = 54.9886767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-148)(176-56)}}{56}\normalsize = 145.327217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 148 и 56 равна 54.9886767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 148 и 56 равна 54.9886767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 148 и 56 равна 145.327217
Ссылка на результат
?n1=148&n2=148&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 45