Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 148 + 64}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-148)(180-64)}}{148}\normalsize = 62.4861124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-148)(180-64)}}{148}\normalsize = 62.4861124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-148)(180-64)}}{64}\normalsize = 144.499135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 148 и 64 равна 62.4861124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 148 и 64 равна 62.4861124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 148 и 64 равна 144.499135
Ссылка на результат
?n1=148&n2=148&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 38