Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 77 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 77 + 74}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-148)(149.5-77)(149.5-74)}}{77}\normalsize = 28.7771629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-148)(149.5-77)(149.5-74)}}{148}\normalsize = 14.9719023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-148)(149.5-77)(149.5-74)}}{74}\normalsize = 29.9438047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 77 и 74 равна 28.7771629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 77 и 74 равна 14.9719023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 77 и 74 равна 29.9438047
Ссылка на результат
?n1=148&n2=77&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 46