Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 80 + 78}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-148)(153-80)(153-78)}}{80}\normalsize = 51.1637995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-148)(153-80)(153-78)}}{148}\normalsize = 27.6561078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-148)(153-80)(153-78)}}{78}\normalsize = 52.4756918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 80 и 78 равна 51.1637995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 80 и 78 равна 27.6561078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 80 и 78 равна 52.4756918
Ссылка на результат
?n1=148&n2=80&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 71