Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 81 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 81 + 73}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-81)(151-73)}}{81}\normalsize = 38.8320572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-81)(151-73)}}{148}\normalsize = 21.25268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-81)(151-73)}}{73}\normalsize = 43.0876252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 81 и 73 равна 38.8320572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 81 и 73 равна 21.25268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 81 и 73 равна 43.0876252
Ссылка на результат
?n1=148&n2=81&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 60