Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 83 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 83 + 73}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-83)(152-73)}}{83}\normalsize = 43.8673888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-83)(152-73)}}{148}\normalsize = 24.6013059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-83)(152-73)}}{73}\normalsize = 49.8766202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 83 и 73 равна 43.8673888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 83 и 73 равна 24.6013059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 83 и 73 равна 49.8766202
Ссылка на результат
?n1=148&n2=83&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 135