Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 85 + 64}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-85)(148.5-64)}}{85}\normalsize = 14.8516435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-85)(148.5-64)}}{148}\normalsize = 8.52966012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-85)(148.5-64)}}{64}\normalsize = 19.724839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 85 и 64 равна 14.8516435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 85 и 64 равна 8.52966012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 85 и 64 равна 19.724839
Ссылка на результат
?n1=148&n2=85&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 85