Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 86 + 70}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-86)(152-70)}}{86}\normalsize = 42.1854055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-86)(152-70)}}{148}\normalsize = 24.513141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-148)(152-86)(152-70)}}{70}\normalsize = 51.8277839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 86 и 70 равна 42.1854055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 86 и 70 равна 24.513141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 86 и 70 равна 51.8277839
Ссылка на результат
?n1=148&n2=86&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 43 и 32