Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 86 + 71}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-86)(152.5-71)}}{86}\normalsize = 44.84999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-86)(152.5-71)}}{148}\normalsize = 26.0614807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-148)(152.5-86)(152.5-71)}}{71}\normalsize = 54.32534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 86 и 71 равна 44.84999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 86 и 71 равна 26.0614807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 86 и 71 равна 54.32534
Ссылка на результат
?n1=148&n2=86&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 63