Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 90 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 90 + 80}{2}} \normalsize = 159}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-90)(159-80)}}{90}\normalsize = 68.6152234}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-90)(159-80)}}{148}\normalsize = 41.7254737}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-90)(159-80)}}{80}\normalsize = 77.1921264}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 90 и 80 равна 68.6152234

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 90 и 80 равна 41.7254737

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 90 и 80 равна 77.1921264

Ссылка на результат

?n1=148&n2=90&n3=80