Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 91 + 85}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-91)(162-85)}}{91}\normalsize = 77.3899677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-91)(162-85)}}{148}\normalsize = 47.584372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-91)(162-85)}}{85}\normalsize = 82.8527889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 91 и 85 равна 77.3899677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 91 и 85 равна 47.584372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 91 и 85 равна 82.8527889
Ссылка на результат
?n1=148&n2=91&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 17