Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 92 + 89}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-148)(164.5-92)(164.5-89)}}{92}\normalsize = 83.7933533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-148)(164.5-92)(164.5-89)}}{148}\normalsize = 52.0877602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-148)(164.5-92)(164.5-89)}}{89}\normalsize = 86.6178484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 92 и 89 равна 83.7933533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 92 и 89 равна 52.0877602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 92 и 89 равна 86.6178484
Ссылка на результат
?n1=148&n2=92&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 76