Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 94 + 61}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-148)(151.5-94)(151.5-61)}}{94}\normalsize = 35.3427788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-148)(151.5-94)(151.5-61)}}{148}\normalsize = 22.4474406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-148)(151.5-94)(151.5-61)}}{61}\normalsize = 54.4626427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 94 и 61 равна 35.3427788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 94 и 61 равна 22.4474406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 94 и 61 равна 54.4626427
Ссылка на результат
?n1=148&n2=94&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 53