Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 95 + 73}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-95)(158-73)}}{95}\normalsize = 61.2371079}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-95)(158-73)}}{148}\normalsize = 39.307603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-95)(158-73)}}{73}\normalsize = 79.6921267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 95 и 73 равна 61.2371079
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 95 и 73 равна 39.307603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 95 и 73 равна 79.6921267
Ссылка на результат
?n1=148&n2=95&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 42