Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 96 + 63}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-96)(153.5-63)}}{96}\normalsize = 43.6669148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-96)(153.5-63)}}{148}\normalsize = 28.3244853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-96)(153.5-63)}}{63}\normalsize = 66.5400607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 96 и 63 равна 43.6669148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 96 и 63 равна 28.3244853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 96 и 63 равна 66.5400607
Ссылка на результат
?n1=148&n2=96&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 18