Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 97 + 86}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-97)(165.5-86)}}{97}\normalsize = 81.8851474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-97)(165.5-86)}}{148}\normalsize = 53.6679682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-97)(165.5-86)}}{86}\normalsize = 92.358829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 97 и 86 равна 81.8851474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 97 и 86 равна 53.6679682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 97 и 86 равна 92.358829
Ссылка на результат
?n1=148&n2=97&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 136