Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 98 + 87}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-98)(166.5-87)}}{98}\normalsize = 83.5845008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-98)(166.5-87)}}{148}\normalsize = 55.3464938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-98)(166.5-87)}}{87}\normalsize = 94.1526561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 98 и 87 равна 83.5845008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 98 и 87 равна 55.3464938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 98 и 87 равна 94.1526561
Ссылка на результат
?n1=148&n2=98&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 36