Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 98 + 91}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-98)(168.5-91)}}{98}\normalsize = 88.6596909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-98)(168.5-91)}}{148}\normalsize = 58.7070926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-148)(168.5-98)(168.5-91)}}{91}\normalsize = 95.4796671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 98 и 91 равна 88.6596909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 98 и 91 равна 58.7070926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 98 и 91 равна 95.4796671
Ссылка на результат
?n1=148&n2=98&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 17