Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 98 + 92}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-98)(169-92)}}{98}\normalsize = 89.8941554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-98)(169-92)}}{148}\normalsize = 59.5245083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-148)(169-98)(169-92)}}{92}\normalsize = 95.7568178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 98 и 92 равна 89.8941554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 98 и 92 равна 59.5245083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 98 и 92 равна 95.7568178
Ссылка на результат
?n1=148&n2=98&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 78