Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 99 + 84}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-99)(165.5-84)}}{99}\normalsize = 80.039147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-99)(165.5-84)}}{148}\normalsize = 53.5396997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-99)(165.5-84)}}{84}\normalsize = 94.3318518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 99 и 84 равна 80.039147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 99 и 84 равна 53.5396997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 99 и 84 равна 94.3318518
Ссылка на результат
?n1=148&n2=99&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 70