Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 100 + 94}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-100)(171.5-94)}}{100}\normalsize = 92.4819949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-100)(171.5-94)}}{149}\normalsize = 62.0684529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-100)(171.5-94)}}{94}\normalsize = 98.3851009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 100 и 94 равна 92.4819949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 100 и 94 равна 62.0684529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 100 и 94 равна 98.3851009
Ссылка на результат
?n1=149&n2=100&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 12