Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 101 + 90}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-101)(170-90)}}{101}\normalsize = 87.904735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-101)(170-90)}}{149}\normalsize = 59.5864311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-149)(170-101)(170-90)}}{90}\normalsize = 98.648647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 101 и 90 равна 87.904735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 101 и 90 равна 59.5864311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 101 и 90 равна 98.648647
Ссылка на результат
?n1=149&n2=101&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 22