Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 102 + 62}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-102)(156.5-62)}}{102}\normalsize = 48.2094062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-102)(156.5-62)}}{149}\normalsize = 33.0024123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-102)(156.5-62)}}{62}\normalsize = 79.3122488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 102 и 62 равна 48.2094062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 102 и 62 равна 33.0024123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 102 и 62 равна 79.3122488
Ссылка на результат
?n1=149&n2=102&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 72