Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 102 + 93}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-102)(172-93)}}{102}\normalsize = 91.7108104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-102)(172-93)}}{149}\normalsize = 62.781897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-149)(172-102)(172-93)}}{93}\normalsize = 100.58605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 102 и 93 равна 91.7108104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 102 и 93 равна 62.781897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 102 и 93 равна 100.58605
Ссылка на результат
?n1=149&n2=102&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 5