Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 103 + 78}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-149)(165-103)(165-78)}}{103}\normalsize = 73.2740515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-149)(165-103)(165-78)}}{149}\normalsize = 50.6525323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-149)(165-103)(165-78)}}{78}\normalsize = 96.7593244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 103 и 78 равна 73.2740515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 103 и 78 равна 50.6525323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 103 и 78 равна 96.7593244
Ссылка на результат
?n1=149&n2=103&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 81