Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 103 + 79}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-149)(165.5-103)(165.5-79)}}{103}\normalsize = 74.6073827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-149)(165.5-103)(165.5-79)}}{149}\normalsize = 51.574231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-149)(165.5-103)(165.5-79)}}{79}\normalsize = 97.2729166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 103 и 79 равна 74.6073827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 103 и 79 равна 51.574231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 103 и 79 равна 97.2729166
Ссылка на результат
?n1=149&n2=103&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 29