Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 103 + 98}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-103)(175-98)}}{103}\normalsize = 97.5236798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-103)(175-98)}}{149}\normalsize = 67.4156981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-103)(175-98)}}{98}\normalsize = 102.499378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 103 и 98 равна 97.5236798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 103 и 98 равна 67.4156981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 103 и 98 равна 102.499378
Ссылка на результат
?n1=149&n2=103&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 26