Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 104 + 47}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-149)(150-104)(150-47)}}{104}\normalsize = 16.2121202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-149)(150-104)(150-47)}}{149}\normalsize = 11.3158423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-149)(150-104)(150-47)}}{47}\normalsize = 35.8736276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 104 и 47 равна 16.2121202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 104 и 47 равна 11.3158423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 104 и 47 равна 35.8736276
Ссылка на результат
?n1=149&n2=104&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 62