Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 104 + 73}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-104)(163-73)}}{104}\normalsize = 66.9424707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-104)(163-73)}}{149}\normalsize = 46.724946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-104)(163-73)}}{73}\normalsize = 95.3700952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 104 и 73 равна 66.9424707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 104 и 73 равна 46.724946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 104 и 73 равна 95.3700952
Ссылка на результат
?n1=149&n2=104&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 60