Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 105 + 55}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-105)(154.5-55)}}{105}\normalsize = 38.9673097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-105)(154.5-55)}}{149}\normalsize = 27.4601847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-105)(154.5-55)}}{55}\normalsize = 74.3921367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 105 и 55 равна 38.9673097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 105 и 55 равна 27.4601847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 105 и 55 равна 74.3921367
Ссылка на результат
?n1=149&n2=105&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 31