Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 105 + 58}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-105)(156-58)}}{105}\normalsize = 44.4989888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-105)(156-58)}}{149}\normalsize = 31.3583478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-149)(156-105)(156-58)}}{58}\normalsize = 80.5585141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 105 и 58 равна 44.4989888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 105 и 58 равна 31.3583478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 105 и 58 равна 80.5585141
Ссылка на результат
?n1=149&n2=105&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 71